A következő témakörünk: Munka, energia, teljesítmény (Tk. 157. oldalon kezdődik). A témakör tulajdonképpen ismétlés, azonban egy-egy kiegészítést is tartalmaz! A dolgozatokban ezekre a kiegészítésekre fogunk koncentrálni, természetesen az alapfogalmakat újraismételve, amelyek így remélhetően rögzülni fognak...
30. lecke: A munka (Tk. 158-162. o.)
Házi feladat: a fejezet füzetben történő kijegyzetelése, megtanulása és a Tk. 162. o. 6, 7, 8. feladat elkészítése.kis segítség:
A munka fogalmának kiegészítései!
Eddig:
Munka: A testre ható (állandó), az elmozdulás irányába ható erő munkáján az erő és az elmozdulás szorzatát értjük. (W = F s )
Nem tűnik jelentős változásnak a tankönyv mostani definíciója:
Munka: "Egy testre ható állandó erő munkája az erő elmozdulás irányába eső összetevőjének és az elmozdulásának a szorzata." ( W = Fs s ) [A tankönyv a 159. oldal, első oszlopának alján hozza ezt az új képletet, F indexében x szerepel, én azért írtam s-t, hogy legyen világos, hogy ez az elmozdulás irányába eső komponens!]
A munka fogalmának viszont ez csak az egyik irányú tágítása! A fogalom bővítését az alábbi pontok segítségével érthetjük meg:
A munka fogalmának viszont ez csak az egyik irányú tágítása! A fogalom bővítését az alábbi pontok segítségével érthetjük meg:
a) Az erő tetszőleges irányú és állandó nagyságú, a test pályája egyenes szakasz
Ezzel a bővítéssel a tankönyv a 159. oldalon foglalkozik, a fejezet címe: "Az erő és az elmozdulás különböző irányú". Az ábrákon a pirossal jelzi a könyv az aktuális erők elmozdulás irányú komponensét... Világossá válik, hogy a munka lehet negatív(!) is, ami azt fejezi ki, hogy nekünk (valamilyen másik hatásnak) kell végezni munkát az erő ellenében, hogy az adott elmozdulás bekövetkezzen... Újra megjelenik az az ismeret, hogy az elmozdulásra merőleges erő fizikai értelemben nem végez munkát!
Ha ismerjük az elmozdulás vektor és az erő vektor által bezár szöget (jelöljük ezt φ-vel), akkor hasonló derékszögű háromszögekkel ill. a koszinusz függvény ismeretében az F elmozdulás vektor elmozdulás irányú komponense kiszámítható (Fs = F cosφ). A matematikai alak még egyszerűbb formára hozható, ha ismerjük a vektorok skaláris szorzatát, lásd. kiegészítő anyag vége Tk. 160. o. jobb hasábjának alsó része...
A fenti matematikai alakok ismerete nem szükséges, viszont az erő elmozdulás irányú komponensének szerepe az új tágított ismeretek közé tartozik!
A fenti matematikai alakok ismerete nem szükséges, viszont az erő elmozdulás irányú komponensének szerepe az új tágított ismeretek közé tartozik!
b) Az erő elmozdulás irányú komponense változó nagyságú, a test pályája egyenes szakasz
Ezt a bővítést a tankönyv a 160. oldalon tárgyalja "A munka ábrázolása grafikonon" című fejezetben. (Látjátok fehér, tehát tudni kell!) Az ilyen esetek kezeléséhez (lásd év elejét a gyorsuló mozgásoknál, ahol a test sebességének nagysága változott) a grafikonon történő ábrázolás módszerét vesszük igénybe! Amikor tehát a az erő elmozdulás irányú komponense változik, akkor az F-s grafikon grafikon alatti területe lesz a munka!
c) Általános eset: Az erő iránya és nagysága is folyamatosan változhat és a test pályája egy tetszőleges görbe vonal
Ez az eset már kiegészítő anyag (lásd Tk. 160. o. "A munka általános definíciója"), de azért érdemes beszélni róla (mindenkinek nem kell tudni, de az ötösért, a fizika iránt érdeklődők a továbbiakban leírtakat tanulják meg): A szokásos fizikai problémákra kifejlesztett matematikai módszert alkalmazzuk: a szakaszt felbontjuk olyan kis szakaszokra, ahol a szakasz már egyenesnek tekinthető és az erő iránya és nagysága nem változik jelentősen. Kiszámítjuk az egyes szakaszokon végzett munkát, majd ezt összegezzük (Σ)...
 |
| Szemléltetés (az ábrán vannak olyan matematikai jelölések, amelyeket nem kell tudni...) |
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése